Find the value of  cot ² 45° + sin ² 60° + tan ² 30° + \(\frac{3}{2}\) .

 \(\frac{43}{12}\)

 cot ² 45° + sin ² 60° + tan ² 30° + \(\frac{3}{2}\)

= (1)² + (\(\frac{\sqrt {3}}{2}\))² + (\(\frac{1}{\sqrt {3}}\))²  +  \(\frac{3}{2}\)

=  1 + \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{3}\)  +  \(\frac{3}{2}\)

=  \(\frac{12 + 9 + 4 + 18  }{12}\) =  \(\frac{43}{12}\)