In a regular hexagon ABCDEF, $\vec{AB} = \vec a, \vec{BC}=\vec b$ and $\vec{CD}=\vec c$. Then $\vec{AE}=$
Answer & explanation
Correct answer: option 3
We have,
$\vec{AB}=\vec a,\vec{BC}=\vec b$ and $\vec{CD}=\vec c$
$∴\vec{AC}=\vec a+\vec b$
$\vec{AC}+\vec{CD}=\vec{AD}$
$⇒\vec a+\vec b+\vec c=\vec{AD}$
In ΔAED, we have
$\vec{AD}+\vec{DE}=\vec{AE}$
$⇒\vec a+\vec b+\vec c-\vec a=\vec{AE}$ $[∵ \vec{DE}=\vec{BA}=-\vec a]$
$⇒\vec{AE}=\vec b+\vec c$