If I_n=∫(log x)^n d x, then I_n+n I_n-1=

Let $I_n=\int(\log x)^n . 1 d x$

$\Rightarrow I_n=x(\log x)^n-\int x n(\log x)^{n-1} \frac{1}{x} d x$

$\Rightarrow I_n=x(\log x)^n-n I_{n-1}$

$\Rightarrow I_n+n I_{n-1}=x(\log x)^n$