∫limits_1^4 log _e[x] d x equals

We have,

$I=\int\limits_1^4 \log _e[x] d x$

$\Rightarrow I=\int\limits_1^2 \log _e 1 d x+\int\limits_2^3 \log _e 2 d x+\int\limits_3^4 \log _e 3 d x$

$\Rightarrow I=\log _e 2+\log _e 3=\log _e 6$