The value of 3^15 mod 7 is :

The correct answer is Option (4) → 6

$3^1\,mod\,7=3$

$3^2\,mod\,7=2\,mod\,(7)$

$3^3\,mod\,7=-1\,mod\,(7)$

$3^4\,mod\,7=3×(-1)=-3≡4(mod\,7)$

$3^5\,mod\,7=3×4=12≡5(mod\,7)$

$3^6\,mod\,7=3×5=15≡1(mod\,7)$

$15=(3^6)^2×3^3$

$≡1^2×(-1)(mod\,7)$

$≡-1≡6(mod\,7)$