If $4\sqrt{3}x^2 + 5x - 2\sqrt{3} = (Ax +2) (Bx + C),$ then what is the value of (A + B + C) ? (A > 0)

4

Given,

4$\sqrt {3}$ x² + 5x – 2$\sqrt {3}$  = (Ax + 2)(Bx + C)

According to the question,

4$\sqrt {3}$ x² + 5x – 2$\sqrt {3}$

= 4$\sqrt {3}$x² + 8x – 3x – 2$\sqrt {3}$

= 4x($\sqrt {3}$ x + 2) – $\sqrt {3}$ ($\sqrt {3}$ x + 2)

= ($\sqrt {3}$ x + 2) (4x – $\sqrt {3}$)

Now,

⇒ A = $\sqrt {3}$, B = 4 and C = -$\sqrt {3}$

(A + B + C) = ($\sqrt {3}$  + 4 + (-$\sqrt {3}$)

= ($\sqrt {3}$ + 4 – $\sqrt {3}$)

= 4