If $g(x)=\int\limits_0^x \cos ^4 t d t$, then $g(x+\pi)$ equals

$g(x)+g(\pi)$ $g(x)-g(\pi)$ $f(x) g(\pi)$ $g(x) / g(\pi)$

$g(x)+g(\pi)$

We have, $g(x)=\int\limits_0^x \cos ^4 t d t$ ∴  $g(x+\pi)=\int\limits_0^{x+\pi} \cos ^4 t d t=\int\limits_0^\pi \cos ^4 t d t+\int\limits_\pi^{x+\pi} \cos ^4 t d t$ $\Rightarrow g(x+\pi)=g(\pi)+\int\limits_0^x \cos ^4(u+\pi)$, where $t=u+\pi$ $\Rightarrow g(x+\pi)=g(\pi)+g(x)$