From a point 15 m above the water level, the angle of elevation of the top of a hill is 600 and the angle of depression of the base of the hill is 300 . What is the height of the hill?

60 m

AB represents height of hill and P is the point 15 m above water level

AB = AC + BC

∠CPB = ∠PCQ (PC is parallel to BQ)

PQ = BC

tan 30°  =   1       :      \(\sqrt {3}\)

                (PQ)    :        (QC)

                  ↓                  ↓

                15                  ↓

                                 15 × \(\sqrt {3}\) = 15 \(\sqrt {3}\)

QC = PB = 15 \(\sqrt {3}\) m

In Δ ABP; tan 60° =    \(\sqrt {3}\)      :       1            (PC = BQ)

                                        (AB)           :      (PB)

                                          ↓                        ↓

                                          ↓                     15 × \(\sqrt {3}\)

                             15 \(\sqrt {3}\) × \(\sqrt {3}\) = 15 × 3 = 45 m

Therefore, height of hill = 45 + 15 = 60 m