(A) $\frac{d}{d x} a^x=\frac{a^x}{\log _{e} a}$

(B) $\frac{d}{d x} e^{ax}=a e^{ax}$

(C) $\frac{d}{d x} x^x=x . x^{x-1}$

(D) $\frac{d}{d x} x^{a}=a x^{a-1}$

(E) $\frac{d}{d x} a^{a}=0$

Choose the correct answer from the options given below:

(B), (D), (E) Only

(A) $\frac{d}{d x} a^x=\frac{a^x}{\log  a}$   NOT   $\frac{a^x}{\log a}$   (false)

(B) $\frac{d}{d x} e^{ax}=a e^{ax}$ (true)

(C) $\frac{d}{d x} x^x = x^{x(1+\log x)}$   and   NOT    $x.x^{x-1}$  false

(D) $\frac{d}{d x} x^{a}=a x^{a-1}$  (true)

(E) $\frac{d}{d x} a^{a}=0$ (true)