If x + y + z = 10, xy + yz + zx = 25, xyz = 100, then what is the value of (x3 + y3 + z3 - xyz)?
Answer & explanation
Correct answer: option 3
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2 (xy + yz + zx)
100 = x2 + y2 + z2 + 2(25)
⇒ x2 + y2 + z2 = 5
x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z) [x2 + y2 + z2 - (xy + yz + zx)]
⇒ x3 + y3 +z3 - 3xyz = 10 (50 - 25) = 10 (25) = 250
⇒ x3 + y3 +z3 - xyz = 250 + 2xyz
= 250 + 2(100) = 250 + 200 = 450