If sinx + cosec x = 2, then sin^17x + cosec^18x is equal to :

sinx + cosec x = 2

Put x = 90º

sin90º + cosec 90º 

= 1 + 1

= 2   ( satisfied )

Now,

$sin^{17}x + cosec^{18}x$

= $sin^{17}90º + cosec^{18}90º $ 

= 1 + 1

= 2