If $x^{2}+ 8y^{2} -12y -4xy +9=0$, then the value of $(7x - 8y)$ is :

9

x² + 8y² – 12y – 4xy + 9 = 0

we know that,

 (a – b)² = a² + b² – 2ab

x² + 8y² – 12y – 4xy + 9 = 0

= x² + 4y² + 4y² – 12y – 4xy + 9 = 0

= (x² + 4^y2 – 4xy) + (4y² – 12y + 9) = 0 

= (x – 2y)² + (2y – 3)² = 0

Here,

2y – 3 = 0

y = \(\frac{3}{2}\)

Put the value of y in x – 2y

x – 2 × \(\frac{3}{2}\) = 0

x = 3

Now,  $(7x - 8y)$ = 7 × 3 – 8 × \(\frac{3}{2}\) = 9