If GATE is coded as QKDO, then PLAN will be coded as:

ZVKX

1   2    3    4   5    6   7     8    9  10  11  12  13

 A   B   C    D   E    F   G    H    I    J    K    L   M

 ↓    ↓    ↓    ↓    ↓     ↓   ↓    ↓     ↓   ↓    ↓    ↓    ↓

 Z   Y    X   W   V    U   T    S    R   Q   P    O   N

26  25  24  23  22  21  20  19  18  17  16  15  14

The pattern here;

(adding +1 in every letter)

So,

G(7) +10= Q(17)

A(1) +10= K(11)

T(20) +10= D(4)

E(5) +10= O(15)

Similarly,

P(16) +10= Z(26)

L(12) +10= V(22)

A(1) +10= K(11)

N(14) +10= X(24)

Thus, ZVKX is correct.