ABCD is a cyclic quadrilateral which sides AD and BC are produced to meet at P, and sides DC and AB meet at Q when produced. If $\angle A = 60^\circ$ and $\angle ABC = 72^\circ$, then $\angle PDC - \angle DPC =$
Answer & explanation
Correct answer: option 1
In Triangle APB,
∠A + ∠B + ∠P = 180º
60º + 72º + ∠P = 180º
∠P = 48º
In a cyclic quadrilateral,
∠BAD + ∠BCD = 180º
∠BCD = 180º - 60º = 120º
&
∠ABC + ∠ADC = 180º
∠ADC = 180º - 72º = 108º
Now,
∠ADC + ∠PDC = 180º
∠PDC = 180º - 108º = 72º
According to question ,
∠PDC - ∠DPC = 72º - 48º
= 24º