If $|\vec a|=3,|\vec b|=1,|\vec c|=4$ and $\vec a+\vec b+\vec c=0$, find the value of $\vec a.\vec b+\vec b.\vec c+\vec c.\vec a$.

-13/2 -26 -13 None of these

-13

$|\vec a+\vec b+\vec c|^2=0⇒9+1+16+2(\vec a.\vec b+\vec b.\vec c+\vec c.\vec a)=0$ $∴\vec a.\vec b+\vec b.\vec c+\vec c.\vec a=-13$