The value of sin18° is given as $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$. Using this value, find the value of cos18°.

$\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}$

We know,

sinA = cosB Iff A + B = 90º

So, sin 18º = cos 72º

cos 72º = \(\frac{√5 - 1 }{4}\)

And we  know,

sin²θ + cos²θ = 1

So ,

cos²18º  = 1 - sin²18º

= 1 -( \(\frac{√5 - 1 }{4}\))²

= 1 - \(\frac{ 5 + 1 -2√5  }{16}\)

= \(\frac{10 +2√5  }{16}\)

cos18º = $\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}$