The value of sin18° is given as $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$. Using this value, find the value of cos18°.
Answer & explanation
Correct answer: option 4
We know,
sinA = cosB Iff A + B = 90º
So, sin 18º = cos 72º
cos 72º = \(\frac{√5 - 1 }{4}\)
And we know,
sin²θ + cos²θ = 1
So ,
cos²18º = 1 - sin²18º
= 1 -( \(\frac{√5 - 1 }{4}\))²
= 1 - \(\frac{ 5 + 1 -2√5 }{16}\)
= \(\frac{10 +2√5 }{16}\)
cos18º = $\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}$