If cosec θ - cot θ = 9/4 , then value of cosecθ = ?

If cosec θ - cot θ = \(x\), then cosec θ + cot θ  = \(\frac{1}{x}\)

ATQ,

⇒ cosec θ - cot θ = \(\frac{9}{4}\)    ..........(i)

⇒ cosec θ + cot θ  = \(\frac{4}{9}\)    ..........(ii)

(i) + (ii)

⇒ 2 cosec θ = \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{81+ 16}{36}\) = \(\frac{97}{36}\)

⇒ cosec θ=  \(\frac{97}{36}\)