If $x+y+z=7, x^2+y^2+z^2=85$ and $x^3+y^3+z^3=913$, then the value of $\sqrt[3]{x y z}$ is:

4

x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y + z) (x² + y² + z² – (xy + yz + zx))

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx)

x + y + z = 7

x² + y² + z² = 85

x³ + y³ + z³ = 913

= 7² = 85 + 2(xy + yz + zx)

= 49 – 85 =  2(xy + yz + zx)

= -36 =  2(xy + yz + zx)

= (xy + yz + zx) =-18

= 913 – 3xyz = 7(85 + 18)

= 913 – 7 × 103 = 3xyz

= 913 – 721 = 3xyz

= 192 = 3xyz

= 64 = xyz

$\sqrt[3]{x y z}$ = 4