Practicing Success

Target Exam

CUET

Subject

-- Mathematics - Section B1

Chapter

Vectors

Question:

If the projection of point $P(\vec{p})$ on the plane $\vec{r} . \vec{n}=q$ is the point $S(\vec{S})$, then:

Options:

$\vec{s}=\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$

$\vec{s}=\vec{p}+\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$

$\vec{s}=\vec{p}-\frac{(\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$

$\vec{s}=\vec{p}-\frac{(\vec{q}-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$

Correct Answer:

$\vec{s}=\vec{p}+\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$

Explanation:

We have

$\vec{s}-\vec{p}=\lambda \vec{n}$  and  $\vec{s} . \vec{n}=q$

$\Rightarrow(\lambda \vec{n}+\vec{p}) . \vec{n}=q$

$\Rightarrow \vec{s}=\vec{p}+\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$

Hence (2) is correct answer.