If the projection of point $P(\vec{p})$ on the plane $\vec{r} . \vec{n}=q$ is the point $S(\vec{S})$, then: |
$\vec{s}=\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$ $\vec{s}=\vec{p}+\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$ $\vec{s}=\vec{p}-\frac{(\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$ $\vec{s}=\vec{p}-\frac{(\vec{q}-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$ |
$\vec{s}=\vec{p}+\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$ |
We have $\vec{s}-\vec{p}=\lambda \vec{n}$ and $\vec{s} . \vec{n}=q$ $\Rightarrow(\lambda \vec{n}+\vec{p}) . \vec{n}=q$ $\Rightarrow \vec{s}=\vec{p}+\frac{(q-\vec{p} . \vec{n}) \vec{n}}{|\vec{n}|^2}$ Hence (2) is correct answer. |