Angle between vectors $\vec a$ and $\vec b$, where $\vec a, \vec b$ and $\vec c$ are unit vectors satisfying $\vec a+ \vec b + \sqrt{3}\vec c =\vec 0$, is

$\frac{π}{3}$

We have,

$\vec a+ \vec b + \sqrt{3}\vec c =\vec 0$

$⇒\vec a+ \vec b=-\sqrt{3}\vec c$

$⇒|\vec a+ \vec b|=\sqrt{3}|\vec c|$

$⇒|\vec a+ \vec b|^2=3|\vec c|^2$

$⇒|\vec a|^2+|\vec b|^2+2|\vec a||\vec b|\cos θ=3|\vec c|^2$,

where θ is the angle between $\vec a$ and $\vec b$

$⇒1+1+2\cos θ=3⇒\cos θ=\frac{1}{2}⇒θ=\frac{π}{3}$