Find the HCF of (4³¹⁵ - 1) and (4²⁵ - 1).

1023

 aⁿ - bⁿ is divided by a¹ - b¹; if n is odd number

(x³)ⁿ-(y³)ⁿ                                   x³-y³

X¹⁵-y1⁵                                  x³-y³

 Given =           (4³¹⁵ - 1³¹⁵)              (4²⁵ - 1²⁵)

                              ↓                             ↓

                     (4^{63 × 5} - 1^{63 × 5})              (4^{5 × 5} - 1^{5 × 5})

    HCF =             (4⁵ - 1⁵) = 1024 - 1 = 1023