If ∝ + ß = 90° and ∝ : ß = 2 : 1 ; then tan∝ : tanß is equal to:

3 : 1

∝ : ß = 2 : 1 ⇒ ∝ + ß = 90°

                      2x + x = 90

                            3x = 90 ⇒ x = 30°

Angles are ⇒ 60°, 30°

Therefore,

⇒ tan∝ : tanß = tan60° : tan30°

                      = \(\sqrt {3 }\) : \(\frac{1}{\sqrt {3}}\)

                      = 3 : 1