The value of (sin^4 45° +cos^4 60°) + (tan^4 45° + cot^4 45°) is:

( sin4 45º + cos4 60º ) + ( tan4 45º + cot4 45º )

= ( \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{16}\) )+ ( 1 + 1 )

= ( \(\frac{5}{16}\) ) + ( 2 )

= ( \(\frac{37}{16}\) )