If $x + y + z = 10, xy + yz + zx =25$ and $xyz = 100$, then what is the value of $(x^3 + y^3 + z^3)?$

550

Given ,

x + y + z = 10

 xy + yz + zx = 25

xyz = 100

We know,

x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y + z) [(x + y + z)² – 3 (xy + yz + zx)]

x³ + y³ + z³ – 3 × 100 = 10 [10² – 3 × 25]

x³ + y³ + z³ – 300 = 10 (100 – 75) = 10 × 25 = 250

x³ + y³ + z³ = 250 + 300 = 550