If secθ + cosθ= 2, find the value of sec^55θ+1/(sec^55θ).

secθ + cosθ= 2

cosθ + \(\frac{1}{cosθ }\) = 2

cos²θ+ 1 = 2cosθ 

on solving ,

cosθ = 1

So , θ =  0º

Now , sec⁵⁵θ + \(\frac{1}{sec⁵⁵θ }\)

put θ =  0º 

= sec⁵⁵0º + \(\frac{1}{sec⁵⁵0º }\) = 1 + 1 = 2