If \(\frac{sec θ + tan θ}{sec θ - tan θ}\) = 2\(\frac{22}{31}\); then value of sin θ is?

\(\frac{45}{113}\)  1 \(\frac{53}{115}\)  0

\(\frac{53}{115}\)

\(\frac{sec θ + tan θ}{sec θ - tan θ}\) = 2\(\frac{22}{31}\) ⇒ \(\frac{ 1+ sin θ}{ 1 - sin θ}\) = \(\frac{84}{31}\) ⇒ 31 ( 1 + sin θ ) = 84 ( 1 - sin θ ) ⇒ 31 + 31 sin θ = 84 - 84 sin θ ⇒ 84 sin θ + 31 sin θ = 84 - 31 ⇒ 115 sin θ = 53 ⇒ sin θ = \(\frac{53}{115}\)