If sec(5 ∝ - 15°) = cosec ( 15° - 2 ∝), then value of cos 2∝ + sin 2∝ + tan (1.5∝):

\(\frac{3+\sqrt {3}}{2}\)

If sec A = cosec B. then A + B = 90°

Hence,

⇒ 5 ∝ - 15° + 15° - 2 ∝ = 90°

⇒ 3 ∝ = 90°

⇒ ∝ =  30° 

Now,

⇒ cos (60°) + sin (60°) + tan (\(\frac{3}{2}\) × 30°)

= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{\sqrt {3}}{2}\) + tan 45°

= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{\sqrt {3}}{2}\) + 1

= \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{\sqrt {3}}{2}\)

= \(\frac{3 + \sqrt {3}}{2}\)