If sin 23° = $\frac{x}{y}$; then the value of (sec 23° - sin 67°) is?

$\frac{x^2}{y(\sqrt {y^2 - x^2 })}$

sin 23° = $\frac{x}{y}$ ⇒ cos 23° = $\sqrt {1 - sin^2 23° }$

                           = $\sqrt{1 - \frac{x^2}{y^2}}$

                           = $\frac{\sqrt {y^2 - x^2 }}{y}$

sec 23° - sin 67° = $\frac{1}{cos 23°}$ - cos 23°  (Because sin 67° = cos (90° - 67°) = cos 23°)

                         = $\frac{y}{\sqrt {y^2 - x^2 }}$ - $\frac{\sqrt { y^2 - x^2}}{y}$

= $\frac{y^2 - y^2 + x^2}{y(\sqrt {y^2 - x^2 })}$ = $\frac{x^2}{y(\sqrt {y^2 - x^2 })}$