For non-zero vectors $\vec a,\vec b,\vec c|(\vec a×\vec b).\vec c|=|\vec a||\vec b||\vec c|$ holds if:

$\vec a.\vec b=\vec b.\vec c=\vec c.\vec a=0$

$|\vec a||\vec b||\vec c||\sin θ||\cos \phi|=|\vec a||\vec b||\vec c|$

$θ:∠b/w\,\,\vec a \&\,\,\vec b$

$\phi:∠b/w\,\,\vec c \&\,\,\vec a×\vec b$

$\sin θ=1⇒θ\frac{\pi}{2}$

$\cos \phi=1⇒\phi\frac{\pi}{2}$ ∴$\vec a⊥\vec b$ and $\vec a×\vec b⊥\vec c$

$⇒\vec a⊥\vec b⊥\vec c$  $∴\vec a.\vec b=\vec b.\vec c=\vec c.\vec a=0$