The value of $tan (63°- θ)- cot(27°+θ)+\frac{cosec^270-tan^220}{sec^237-cot^253}$ is:
Answer & explanation
Correct answer: option 4
Concept used :-
tan A = cot B iff A + B = 90º
And tanθ = cot (90º - θ)
cosec²θ - cot²θ = 1
sec²θ - tan²θ = 1
Now,
tan( 63º - θ) - cot ( 27º+ θ)) + \(\frac{cosec² 70º - tan² 20º }{sec² 37º - cot² 53º}\)
= cot( 27º+ θ) - cot ( 27º+ θ)) + \(\frac{cosec² 70º - cot² 70º }{sec² 37º - tan² 37º}\)
= \(\frac{1 }{1}\)
= 1