If sin x + cosec x = 2, then find value of sin4x + cosec4x.

sin x + cosec x = 2

⇒ sin x + \(\frac{1}{sin x}\) = 2

⇒ sin²x - 2sinx + 1 = 0

(sin x - 1)² = 0 ⇒ sin x = 1 ⇒ cosec x = 1

Thus; sin⁴x + cosec⁴x = 2