If sin x + cosec x = 2, then find value of sin4x + cosec4x.

1 0 2 2\(\sqrt {2 }\)

2

sin x + cosec x = 2 ⇒ sin x + \(\frac{1}{sin x}\) = 2 ⇒ sin2x - 2sinx + 1 = 0 (sin x - 1)2 = 0 ⇒ sin x = 1 ⇒ cosec x = 1 Thus; sin4x + cosec4x = 2