\(\frac{x}{3}\) + 1 = \(\frac{-3}{x}\) find x⁵ - 26x² + 3x + 14

5

\(\frac{x}{3}+1 = \frac{-3}{x}\), \(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\) = -1, x² + 3x = -9

we know that if x + \(\frac{1}{x}\) = -1

then x³ = 1

so, \(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\) = -1

\( { \left(\frac{x}{3}\right) }^{3 } \) = 1

x³ = 27

Put in find

x²(x³ - 26) + 3x + 14

x²(27 - 26) + 3x + 14

x² + 3x + 14

-9 + 14  (∵ x² + 3x = -9)

5