CUET Preparation Today
If f(x) is continuous for all real values of x, then $\sum\limits_{r=1}^n\int\limits_0^1f(r-1+x)dx$ is equal to: |
$\int\limits_0^nf(x)dx$ $\int\limits_0^1f(x)dx$ $n\int\limits_0^1f(x)dx$ $(n-1)\int\limits_1^1f(x)dx$ |
$\int\limits_0^nf(x)dx$ |
$S=\int\limits_0^1[f(x)+f(1+x)+f(2+x)+......+f(n-1+x)]dx$ $=\int\limits_0^1f(x)dx+\int\limits_1^2f(x)dx+\int\limits_2^3f(x)dx+.....+\int\limits_{n-1}^nf(x)dx=\int\limits_0^nf(x)dx$ |
