If A=≤ft[ […] ] then A^-1 is

\(A=\left[\begin{array}{lll}1&-1&1\\ 2&-1&0\\ 1&0&0\end{array}\right]\)

so $|A-λI|=\begin{vmatrix}1-λ&-1&1\\2&-1-λ&0\\1&0&-λ\end{vmatrix}$

$=λ((-1+λ)(1+λ)+2)$

$=λ^3-1=0$

$⇒A^3=I$

so $A^{-1}=A^2$