The value of sin ≤ft[2 cot ^-1≤ft((-5)/12)] is :

$\sin \left(2 \cot ^{-1} (\frac{-5}{12})\right)$

Let $\theta=\cot ^{-1}(-5 / 12)$

so $\cot \theta=\frac{-5}{12}$

$\sin \theta=\frac{12}{13}$

$\cos \theta=\frac{-5}{13}$

$\sin (2 \theta)$

$=2 \sin \theta \cos \theta$

$=\frac{12}{13} \times \frac{-5}{13} \times 2$

$=\frac{-120}{169}$

Option: 2