The value of (2 cos^3 θ−cos θ)/(sin θ−2 sin^3 θ) is:

\(\frac{2 cos³θ - cosθ}{sinθ - 2sin³θ }\)

= \(\frac{cosθ(2 cos²θ - 1)}{sinθ( 1  - 2sin²θ) }\)

{ using , 2 cos²θ - 1 = cos 2θ = 1  - 2sin²θ }

= \(\frac{cosθ}{sinθ }\)

= cotθ