If $\sec \left(5 \alpha-15^{\circ}\right)={cosec}\left(15^{\circ}-2 \alpha\right)$, then the value of $\cos \alpha+\sin 2 \alpha+\tan (1.5 \alpha)$ is:
Answer & explanation
Correct answer: option 1
We are given :-
sec(5α - 15º) = cosec(15º - 2α)
{ we know, Iff A + B = 90º then secA = cosecB }
So, 5α - 15º + 15º - 2α = 90º
3α = 90º
α = 30º
Now,
cosα + sin2α + tan(1.5α)
= cos30º + sin60º + tan45º
= \(\frac{ √3}{2}\) + \(\frac{ √3}{2}\) + 1
= √3+ 1