If \(\sqrt {x}\) + \(\frac{1}{\sqrt {x}}\) = 3, then find the value of x² (x² - 47).

-1

Given, \(\sqrt {x}\) + \(\frac{1}{\sqrt {x}}\) = 3

After squaring ⇒

⇒ x + \(\frac{1}{x}\) = 3² - 2 = 7

⇒ x² + \(\frac{1}{x^2}\) = 7² - 2 = 47

Put value of 47 in  ⇒ x² (x² - 47))

⇒  x² (x² - x² - \(\frac{1}{x^2}\)) = x² × (-) \(\frac{1}{x^2}\) = -1