The factors of $x^2+4 y^2+4 y-4 x y-2 x-8$ are:

$(x-2 y-4)(x-2 y+2)$ $(x^2-2 y-4)(x^2-2 y+2)$ $(x+2 y-4)(x+2 y+2)$ $(x^2-2 y-4)(x^2+2 y+2)$

$(x-2 y-4)(x-2 y+2)$

= x2+ 4y2 − 4xy + 4y − 2x − 8 = (x−2y)2 + 2(2y−x) − 8 = (x−2y)2 −2(x−2y) − 8 Let A = x−2y Thus A2 − 2A − 8  = (A−4)(A+2) Re-substitute the value of A Thus x2 + 4y2 + 4y − 4xy − 2x − 8= (x−2y−4)(x−2y+2)