If $ sin^{-1}(sin 5) > x^2 - 4x , $ then

$x ∈ ( 2 + \sqrt{9-2\pi}, ∞ )$ $x ∈ ( 2 - \sqrt{9-2\pi}, 2+\sqrt{9-2\pi} )$ $x ∈ ( 2 - \sqrt{9-2\pi}, ∞ )$ none of these

$x ∈ ( 2 - \sqrt{9-2\pi}, 2+\sqrt{9-2\pi} )$

We have,  $ sin^{-1}(sin 5) > x^2 - 4x  $ $⇒ sin^{-1}(sin(5-2\pi)) > x^2 - 4 x$ $⇒ 5 - 2 \pi > x^2 - 4x $ $⇒ x^2 - 4x - 5 + 2 \pi < 0 ⇒2 - \sqrt{9-2 \pi} < x < 2 + \sqrt{9-2 \pi}$