A particular solution of $\log(dy/dx)=3x+4y,y(0)=0$ is:

$e^{3x}+3e^{-4y}=4$ $4e^{3x}-3e^{-4y}=3$ $3e^{3x}+4e^{4y}=7$ $4e^{3x}+3e^{-4y}=7$

$4e^{3x}+3e^{-4y}=7$

$\frac{dy}{dx}=e^{3x+4y}⇒e^{-4y}dy=e^{3xdx}⇒\frac{e^{-4y}}{-4}=\frac{e^{3x}}{3}+x;y(0)=0⇒c=-7/12$ $⇒3e^{-4y}=-4e^{3x}+7$