If $x^{2}+8y^{2}+12y-4xy+9 = 0$, then the value of $(7x + 8y)$ is :

33

Given,

x² + 8y² – 12y – 4xy + 9 = 0

We know that,

 (a – b)² = a² + b² – 2ab

x² + 8y² – 12y – 4xy + 9 = 0

⇒ x² + 4y² + 4y² – 12y – 4xy + 9 = 0

⇒ (x² + 4y² – 4xy) + (4y² – 12y + 9) = 0 

⇒ (x – 2y)² + (2y – 3)² = 0

Now, 2y – 3 = 0

y = \(\frac{3}{2}\)

Put the value of y in x – 2y

x – 2 × \(\frac{3}{2}\) = 0

x = 3

$(7x + 8y)$ = 7× 3  + 8×\(\frac{3}{2}\) 

$(7x + 8y)$ = 33