If $\sin \theta - \cos \theta = 0, 0^\circ < \theta < 90^\circ$, then the value of $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ is:

$\frac{1}{3}$ 1 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

Provided:- sinθ - cosθ = 0 sinθ = cosθ { we know that if sinA = cosB  then A + B = 90º } So, θ + θ  = 90º θ  = 45º Now, sin4θ + cos4θ = sin445º + cos445º = (\(\frac{1}{√2}\))4 + (\(\frac{1}{√2}\))4 = \(\frac{1}{2}\)