If cos^-1 (cos 4) > 3x^2 - 4x, then

We have 

$cos^{-1}(cos4) > 3x^2 - 4x $

$⇒cos^{-1}(cos(2\pi-4)) > 3x^2 - 4x $

$⇒ 2 \pi - 4 > 3x^2 - 4x $

$⇒3x^2 - 4x -(2 \pi - 4) < 0$

$⇒\frac{2-\sqrt{6\pi - 8}}{3}< x< \frac{2+\sqrt{6\pi - 8}}{3}$