Find value of \(\frac{3\;cos^2 37°\;-\;5\;+\;3 cos^2 53°}{tan^2 32°\;+\;4\;-\;cosec^2 58°}\) + sin 25° cos 65° + sin 65° cos 25°. |
\(\frac{1}{3}\) -\(\frac{1}{3}\) 1 \(\frac{2}{3}\) |
\(\frac{1}{3}\) |
If A + B = 90° , then cos2 A + cos2 B = 1 Now, \(\frac{3 cos^2 37° - 5 + 3 cos^2 53°}{tan^2 32° + 4 - cosec^2 58°}\) + sin 25° cos 65° + sin 65° cos 25° = \(\frac{3(cos^2 37°\;+\;cos^2 53°)\;-\;5}{tan^2 32°\;+\;4\;-\;sec^2 32°}\) + sin (25° + 65°) = \(\frac{3\;-\;5}{4\;- (sec^2 32° - tan^2 32°)}\) + sin (25° + 65°) = \(\frac{3\;-\;5}{4\;-\;1}\) + sin 90° = - \(\frac{2}{3}\) + 1 = \(\frac{1}{3}\) |