If \(\int_{0}^{1}\frac{e^t}{1+t}dt=a\), then \(\int_{0}^{1}\frac{e^t}{(1+t)^2}dt=\)

\(a-1+\frac{e}{2}\) \(a-1-\frac{e}{2}\) \(a+1-\frac{e}{2}\) \(a+1+\frac{e}{2}\)

\(a+1-\frac{e}{2}\)