The value of tan 1° tan 2° tan 3°...... tan 89° is?

1

tan 1° tan 2° tan 3°......... tan 89°

= (tan 1°  tan 89°) ( tan 2°tan 88°) (tan 3° tan 87°) ..... (tan 44° tan 46°) tan 45°

*( because tan (90-θ) = cot θ & tan θ cot θ = 1)*

= (tan 1° cot 1°) (tan 2° cot 2°) (tan 3° cot 3°) ......... (tan 44° cot 44°)tan 45°

= 1 × 1 ..... × 1 = 1