f_1(x)=2 x, f_2(x)=3 sin x-x cos x then for x ∈(0, π / 2)

Let h(x) = f₁(x) – f₂(x) = 2x – 3 sin x + x cos x h(0) = 0

h’(x) = 2 – 2 cos x – x sin x

h’’(x) = sin x – x cos x

h’’’(x) = x sin x

h’’’(x) > 0 ⇒ h’’(x) > 0 ⇒ h’(x) > 0 ⇒ h(x) > 0