If $\vec a+2\vec b+3\vec c=\vec 0$ and $\vec a×\vec b+\vec b×\vec c+\vec c×\vec a$ is equal to $λ(\vec b×\vec c)$ then λ is equal to:

3 4 5 6

6

$\vec a×\vec b+\vec c×\vec a= \vec d(\vec b-\vec c)=2(2\vec b+3\vec c)×(\vec b-\vec c)=-2(-2\vec b×\vec c+3\vec c×\vec b)=5\vec b×\vec c$ $\vec a=2\vec b-3\vec c$ $∴\vec a×\vec b+\vec c×\vec a+\vec b×\vec c$ $∴λ=6$