Let $\vec a,\vec b,\vec c$ be unit vectors such that $\vec a.\vec b=0=\vec a.\vec c$. If the angle between $\vec b$ and $\vec c$ is $\frac{π}{6}$, then $\vec a$ equals.
Answer & explanation
Correct answer: option 1
We have,
$\vec a.\vec b=\vec a.\vec c=\vec 0$
$⇒\vec a⊥\vec b,\vec a⊥\vec c$
$⇒\vec a||(\vec b×\vec c)$
$⇒\vec a=±\frac{\vec b×\vec c}{|\vec b×\vec c|}=±\frac{|\vec b×\vec c|}{|\vec b||\vec c|\sin\frac{π}{3}}=±2(\vec b×\vec c)$